Sebenarnya bahan wacana kekerabatan dan fungsi sudah kita pelajari pada waktu duduk di jenjang pendidikan SMP/MTs. Di dingklik SMA/MA kelas XI Progam IPA kembali akan mempelajari wacana konsep kekerabatan dan fungsi. Masih ingat apa pengertian kekerabatan dan fungsi dalam matematika?
Pengertian Relasi
Relasi itu dekat kaitannya konsep himpunan yang sudah kita pelajari pada waktu di jenjang pendidikan Sekolah Menengah Pertama (silahkan baca pengertian himpunan). Relasi yaitu suatu hukum yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu kekerabatan dari himpunan A ke himpunan B yaitu pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Cara Menyajikan Relasi
Pada waktu di jenjang pendidikan SMP/MTs kita diperkenalkan cara penyajian sutau fungsi ada tiga yakni diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan (silahkan baca cara menyajikan suatu relasi). Di jenjang pendidikan SMA/MA ada aksesori lagi satu yakni dengan rumus. Jadi, suatu kekerabatan sanggup disajikan ke dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus. Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka kekerabatan “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B, maka penyajiannya sanggup dilihat sebagai berikut.
a. Diagram Panah
Relasi pada himpunan A dan B di atas sanggup dinyatakan dengan diagram panah, ibarat gambar di bawah ini.
Gambar di atas mengatakan kekerabatan “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B. Arah panah mengatakan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.
 |
| Diagram Panah |
b. Diagram Cartesius
Jika relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dinyatakan ke dalam diagram cartesius akan tampak ibarat gambar di bawah ini.
 |
| Diagram Cartesius |
c. Himpunan pasangan berurutan
Relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dinyatakan ke dalam himpunan pasangan berurutan ibarat berikut.
R = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (5, 6)}
d. Dengan rumus
Misalkan rumus yang akan terbentuk yaitu f(x) = ax + b, maka untuk himpunan A = {0, 1, 2, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 6} dalam hal ini A = x dan B = f(x). Rumus untuk kekerabatan “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B, sanggup dicari sebagi berikut.
Untuk x = 0, maka:
f(x) = ax + b
1 = a.0 + b => b = 1
Untuk x = 1, maka:
f(x) = ax + b
2 = a.1 + 1
1 = a
Jadi rumus dari himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, dengan kekerabatan “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B yakni:
f(x) = ax + b
f(x) = 1x + 1
f(x) = x + 1, di mana x ∈ {0, 1, 2, 5} dan f(x) ∈ {1, 2, 3, 4, 6}
Silahkan baca juga pengertian fungsi dan macam-macam fungsi
