Dalam memahami bahan “komposisi fungsi dan invers fungsi” terlebih dahulu kita harus paham apa itu pengertian fungsi atau pemetaan. Adapun konsep dasar yang harus dikuasai untuk memahami pengertian fungsi yakni pengertian relasi dan pengertian himpunan.
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jikalau setiap anggota A dipasangkan dengan sempurna satu anggota B. Jadi, fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B ialah kekerabatan khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan sempurna satu anggota B. Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika f ialah suatu fungsi dari A ke B, maka himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f. Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut hukum fungsi f.
Misal diketahui fungsi-fungsi:
f : A → B ditentukan dengan notasi f(x)
g : C → D ditentukan dengan notasi g(x)
Untuk lebih memahami wacana pengertian fungsi, silahkan simak referensi soal dan pembahasannya di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu fungsi f : A→B ditentukan oleh f(x) = 2x – 2.
1. Tentukan range fungsi f.
2. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.
3. Gambarlah ke dalam diagram cartesius fungsi f.
Penyelesaian:
1. Dengan memakai fungsi f(x) = 2x – 2 maka:
f(1) = 2 ⋅ 2 – 2 = 2
f(2) = 2 ⋅ 3 – 2 = 4
f(3) = 2 ⋅ 4 – 2 = 6
Jadi, range fungsi f ialah {2, 4, 6}.
2. Berikut gambar fungsi f dengan dalam diagram panah
3. Berikut gambar fungsi f ke dalam diagram Cartesius.
Contoh Soal 2
Tentukan tempat asal dan range fungsi f(x) = x2 + 3 bila x ∈ B dan B = {x | –3 < x ≤ 2}.
Penyelesaian:
Daerah asal (domain) dari fungsi tersebut ialah {–2, –1, 0, 1, 2}. Sedangkan tempat range (hasil) sanggup dicari dengan memasukan nilai domain ke fungsi f(x) = x2 + 3, maka:
f(–2) = (–2)2 + 3 = 7
f(–1) = (–1)2 + 3 = 4
f(0) = (0)2 + 3 = 3
f(1) = (1)2 + 3 = 4
f(2) = (2)2 + 3 = 7
Jadi, range fungsi f(x) = x2 + 3 ialah {3, 4, 7}
Demikian wacana pengertian fungsi dalam matematika, silahkan pahami juga jenis-jenis fungsi dalam matematika. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
