Jika kita membongkar jam tangan (jam yang mempunyai jarum penunjuk), maka di dalamnya kita akan menemukan komponennya menyerupai roda bergigi atau gir. Antara satu roda dengan roda yang lainnya saling bekerjasama menyerupai Gambar 1 di bawah ini.
Jika salah satu dari roda tersebut berputar maka roda yang lainnya juga ikut berputar. Dalam hal ini terdapat dua kekerabatan roda-roda adalah hubungan roda-roda yang seporos dan kekerabatan roda-roda yang saling bersinggungan. Pada kesempatan ini, admin akan membahas perihal bagaimana kekerabatan roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Sekarang perhatikan Gambar 2 di bawah ini.
Gambar 2 di atas merupakan gambar dua buah roda (roda A dan roda B) yang saling bersinggungan. Roda A mempunyai jari-jari RA dan roda B mempunyai jari-jari RB. Karena roda A dan Roda B saling bersinggungan, maka kecepatan sudut kedua roda besarnya tidak sama (ωA ≠ ωB), tetapi kelajuan linier dari kedua roda tersebut besarnya sama (vA = vB).
Kita ketahui bahwa hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier pada gerak melingkar dirumuskan v = ωR, maka:
vA = vB
ωA.RA = ωB.RB
Jadi kalau ada dua buah roda yang dihubungkan saling bersinggungan maka akan berlaku:
ω1.R1 = ω2.R2
dengan:
ω1 = kecepatan sudut roda pertama (rad/s)
ω2 = kecepatan sudut roda kedua (rad/s)
R1 = jari-jari roda pertama (m)
R2 = jari-jari roda kedua (m)
Untuk memantapkan pemahaman kau perihal kekerabatan roda-roda saling bersinggungan dalam gerak melingkar, silahkan simak referensi soal di bawah ini.
Contoh Soal
Dua buah gir (roda bergigi) dihubungkan saling bersinggungan secara langsung. Gir yang lebih kecil dengan jari-jari 0,5 cm diputar dengan kecepatam sudut 90 rad/s. Tentukan kecepatan sudut gir yang lebih besar kalau mempunyai jari-jari 1,5 cm dan berapa rpm putarannya?
Penyelesaian:
R1 = 0,5 cm = 0,005 m
ω1 = 90 rad/s
R2 = 1,5 cm = 0,015 m
Gir saling bersinggungan maka kecepatan sudut gir yang lebih besar yakni:
ω2.R2 = ω1.R1
ω2.(0,015 m) = (90 rad/s).(0,005 m)
ω2 = 30 rad/s
Banyaknya putaran per menit (rpm) yang dialami gir yang lebih besar merupakan frekuensi, jadi:
ω2 = 2πf
f = ω2/2π
f = (30 rad/s)/2Ï€
f = (15/Ï€) Hz
f = (15/Ï€) putaran/detik
f = (900/Ï€) putaran/menit
f = 287 rpm
Jadi, kecepatan sudut gir yang lebih besar adalah 30 rad/s dan putarannya sebesar 287 rpm
Demikian kekerabatan roda-roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.
