Suatu benda yang bergerak melingkar maka vektor kecepatan benda tersebut terus menerus berubah baik arah maupun besarnya. Kondisi ini berlaku juga untuk gerak melingkar dengan kelajuan tetap yaitu dengan memerhatikan posisi dan kecepatannya. Sekarang perhatikan Gambar 1 di bawah ini.
 |
| Gambar 1 |
Pada Gambar 1 di atas, sebuah benda atau partikel bergerak melingkar dari titik A ke titik B dalam selang waktu Δt dengan menempuh jarak Δl menelusuri busur s yang menciptakan sudut Δθ. Perubahan vektor kecepatan yakni v2 – v1= Δv, yang ditunjukkan pada Gambar 2 di bawah ini.
 |
| Gambar 2 |
Jika kita tentukan Δt sangat kecil (mendekati nol), maka Δl dan Δθ juga sangat kecil dan v2 hampir paralel dengan v1, dan Δv akan tegak lurus terhadap keduanya. Dengan demikian Δv menuju ke arah sentra lingkaran. Karena a, berdasarkan definisi di atas memiliki arah yang sama dengan Δv, a juga harus menunjuk ke arah pusat lingkaran. Dengan demikian, percepatan ini disebut percepatan sentripetal dan diberi notasi as. Bagaimana cara memilih percepatan sentripetal?
Sekarang perhatikan kembali Gambar 1 di atas, AO tegak lurus terhadap v1 dan BO tegak lurus v2. Sudut yang dibuat oleh AO dan BO yakni Δθ. Sudut Δθ juga merupakan sudut antara v1 dan v2, alasannya yakni AO tegak lurus dengan v1 dan BO tegak lurus dengan v2. Dengan demikian, vektor v2, v1, dan Δv, akan tampak menyerupai pada Gambar 2 di atas yang berbentuk segitiga yang sebangun dengan segitiga ABC pada Gambar 1 di atas. Dengan menggunakan konsep kesebangunan segitiga dan dengan mengambil Δθ yang kecil (dengan menggunakan Δt sangat kecil) dan v1 = v2 = v, maka sanggup dituliskan:
Δv/v = Δl/R
Δv = Δl.v/R
Untuk mendapat percepatan sentripetal as, kita bagi Δv dengan Δt:
Δv/Δt = (Δl/Δt).v/R
karena as = Δv/Δt dan Δl/Δt laju linier v dari benda tersebut, maka persamaannya menjadi:
as = v.v/R
as = v2/R
dengan:
as = percepatan sentripetal (m/s2)
v = kecepatan linier (m/s)
R = jari-jari lintasan (m)
Berdasarkan persamaan as = v2/R, sanggup disimpulkan bahwa percepatan sentripetal tergantung pada kecepetan linier v dan dan jari-jari R lingkarannya. Di mana percepatan sentripetal berbanding eksklusif dengan kecepatan liniernya dan berbanding terbalik dengan jari-jari lingkarannya. Untuk jari-jari bulat yang tetap, semakin besar kecepatan liniernya maka percepatan sentripetalnya makin besar. Sedangkan untuk kecepatan linier yang tetap, semakin besar jari-jari lingkarannya maka makin kecil percepatan sentripetalnya.
Vektor percepatan menuju ke arah sentra lingkaran, tetapi vektor kecepatan selalu menunjuk ke arah gerak yang tangensial terhadap lingkaran. Dengan demikian, vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di jalurnya untuk gerak melingkar beraturan, menyerupai Gambar 3 di bawah ini.
 |
| Gambar 3 |
Untuk memantapkan pemahaman kau wacana percepatan sentripetal, silahkan simak rujukan soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan pada kelajuan linier 1,5 m/s dengan diameter lintasan 50 cm. Tentukan besar gaya sentripetal pada benda tersebut.
Penyelesaian:
v = 1,5 m/s
d = 50 cm => R = 25 cm = 0,25 m
Besar gaya sentripetal pada benda tersebut yakni:
as = v2/R
as = (1,5 m/s)2/(0,25 m)
as = 9 m/s2
Demikian pembahasan percepatan sentripetal pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.
