Jika kita melewati jalan raya yang menikung maka sempurna ditikungan jalan tersebut akan didesain agak miring atau dibentuk dengan kemiringan sudut tertentu. Coba juga amati tikungan sirkuit Formula 1 yang sering kita tonton di TV. Pada tikungan sirkuit Formula 1 akan terlihat agak miring dan tidak mendatar menyerupai gambar di bawah ini. Desainnya dibentuk bentuk bidang miring biar tidak terjadi slip atau terpeleset ketika kendaraan menikung dengan kecepatan tertentu. Mobil yang melewati tikungan akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju sentra tikungan sehingga sanggup mengakibatkan slip. Dengan adanya gaya normal akan membantu kendaraan beroda empat biar tidak slip.
Sebelumnya admin sudah membahas perihal penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat yang menikung di jalan yang datar, sedangkan pada kesempatan ini admin akan mengulas penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat yang menikung di jalan yang dibentuk dengan kemiringan tertentu.
Jika kendaraan beroda empat bergerak pada tikungan dengan jalan yang miring dengan sudut θ dan licin, maka kelajuan maksimum kendaraan beroda empat pada tikungan yang dimiringkan biar tidak selip sanggup ditentukan dengan memilih komponen gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat tersebut. Pada sumbu x berlaku persamaan:
Fs = N sin θ
dengan Fs merupakan gaya sentripetal yang arahnya selalu menuju sentra lingkaran, maka persamaannya menjadi:
mv2/R = N sin θ
Sedangkan pada komponen sumbu y berlaku persamaan berikut:
w =N cos θ
mg =N cos θ
N = mg/cos θ
Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:
mv2/R = N sin θ
mv2/R = (mg/cos θ) sin θ
mv2/R = mg(sin θ/cos θ)
v2 = gR tan θ
Dengan demikian, pada bidang miring yang licin kelajuan kendaraan beroda empat yang diizinkan ketika bergerak melalui tikungan yang membentuk sudut terhadap bidang mendatar dirumuskan sebagai berikut:
v2 = gR tan θ
Bagaimana kalau pada jalan tersebut tidak licin melainkan terdapat tabrakan statis?
Jika terdapat gaya tabrakan pada ban kendaraan beroda empat terhadap jalan raya yang menikung maka pada sumbu x berlaku persamaan:
Fs = N sin θ + fs cos θ
Fs = N sin θ + μs N cos θ
Fs = N(sin θ + μs cos θ)
Sedangkan pada sumbu y berlaku persamaan:
w + Fs Sin θ =N Cos θ
mg = N Cos θ – μs N Sin θ
mg = N (Cos θ – μs Sin θ)
N = mg/(Cos θ – μs Sin θ)
Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:
Fs = N(sin θ + μscos θ)
Fs = [mg/(Cos θ + μs Sin θ)].(sin θ – μs cos θ)
Fs = mg(sin θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs = mg(sin θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs = mg(sin θ + μs. cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs = mg(sin θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
ruas kanan dibagi dengan cos θ, maka:
Fs = mg(sin θ/cos θ + μs)/(1 – μs Sin θ/cos θ)
Fs = mg(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
Kita ketahui bahwa Fs = mv2/R, maka persamaannya menjadi:
mv2/R = mg(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2/R = g(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2 = gR(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
Keterangan:
v = kelajuan maksimum
R = jari-jari tikungan yang berbentuk bundar
g = percepatan gravitasi
θ = sudut kemiringan tikungan
μs = tabrakan statis
Untuk memantapkan pemahaman kau perihal penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat menikung di jalan dengan kemiringan tertentu, silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah kendaraan beroda empat bergerak menikung dengan sudut kemiringan jalan 15° dan jari-jari tikungan 40 m. Tentukan kelajuan maksimum kendaraan beroda empat tersebut ketika menikung kalau jalan dalam keadaan licin dan tentukan juga kelajuan maksimum kalau koefesien tabrakan statis antara ban dan jalan sebesar 0,7.
Penyelesaian:
R = 40 m
θ = 15°
μs = 0,7
g = 10 m/s2
Kelajuan maksimum kendaraan beroda empat ketika menikung di jalan yang licin sanggup dicari dengan persamaan:
v2 = gR tan θ
v2 = (10 m/s2)( 40 m)(tan 15°)
v2 = (10 m/s2)( 40 m)(0,3)
v2 = 120 m2/s2
v = √(10 m2/s2)
v = 10,95 m/s
Jadi, besar kelajuan maksimum kendaraan beroda empat ketika menikung di jalan licin ialah 10,95 m/s
Kelajuan maksimum kendaraan beroda empat ketika menikung di jalan dengan koefesien tabrakan statis sanggup dicari dengan persamaan:
v2 = gR(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2 = (10 m/s2)( 40 m)(tan 15 + 0,7)/(1 – 0,7 tan 15)
v2 = (400 m2/s2)(0,3 + 0,7)/(1 – 0,7 . 0,3)
v2 = (400 m2/s2)/(1 – 0,21)
v2 = (400 m2/s2)/(0,79)
v2 = 316 m2/s2
v = √(316 m2/s2)
v = 17,78 m/s
Jadi, besar kelajuan maksimum kendaraan beroda empat ketika menikung dengan koefesien tabrakan 0,7 ialah 17,78 m/s
Konsep ini juga berlaku juga pada pembalap moto GP yang selalu memiringkan kendaraannya pada ketika akan melewati tikungan di arena bapalan. Demikian pembahasan penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat bergerak menikung dengan sudut kemiringan tertentu. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.
