Ayunan kronis yakni putaran sebuah benda yang diikat pada seutas tali, ujung atas tali diikat pada satu titik tetap dan benda diputar mengitari permukaan bentuk krucut. Ayunan kronis ini sering disebut sebagai ayunan kerucut alasannya yakni bentuknya menyerupai bangkit ruang kerucut, menyerupai gambar di bawah ini.
Pada ayunan kronis menyerupai ditunjukkan gambar di atas menggambarkan sebuah benda bermassa m diikat dengan tali dengan tegangan T dan di putar horisontal sehingga bergerak melingkar dengan jari-jari R dan tali membentuk sudut θ terhadap arah vertikal.
Gaya tegangan tali T akan terurai menjadi dua yakni ke arah horisontal menjadi Tx dan ke arah vertikal menjadi Ty, di mana Tx = T. sin θ dan Ty = T.cos θ. Pada benda bekerja gaya berat w mengarah ke bawah. Kita ketahui bahwa gaya sentripetal yakni gaya yang mengarah ke sentra bundar pada ketika benda bergerak melingkar. Pada ayunan kronis gaya yang mengarah ke sentra bundar yakni Tx. Resultan gaya pada arah vertikal sama dengan nol, berarti:
Ty – w = 0
Ty = w
Ty = mg
T.cos θ = mg
T = mg/cos θ
Kita ketahui bahwa gaya sentripetal dituliskan dengan persamaan Fs = mv2/R, dengan demikian:
Fs = Tx
mv2/R = T.sin θ
mv2/R = (mg/cos θ).sin θ
mv2/R = mg.sin θ/cos θ
(ingat bahwa sin θ/cos θ = tan θ), maka:
mv2/R = mg.tan θ
v2/R = g.tan θ
v2 = gR.tan θ
Untuk memantapkan pemahaman kau perihal penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis, silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah benda bermassa 500 gr terikat pada ujung tali sepanjang 50 cm yang berputar membentuk ayunan kronis dengan sudut 37°. Tentukan besar tegangan tali dan laju linier benda.
Penyelesaian:
m = 500 gr = 0,5 kg
L = 50 cm = 0,5 m
θ = 37°
g = 10 m/s2
Pertama kita harus cari terlebih dahulu jari-jari yang dibuat oleh ayunan kronis tersebut yakni:
sin θ = R/L
sin 37° = R/(0,5 m)
R = (0,5 m)(sin 37°)
R = (0,5 m)(0,6)
R = 0,3 m
Besar tegangan tali sanggup dicari dengan persamaan:
T = mg/cos θ
T = (0,5 kg)(10 m/s2)/(cos 37°)
T = (0,5 kg)(10 m/s2)/(0,8)
T = 6,25 N
Laju linier benda sanggup dicari dengan persamaan:
v2 = gR.tan θ
v2 = (10 m/s2)(0,3 m)(tan 37°)
v2 = (10 m/s2)(0,3 m)(0,75)
v2 = 2,25 m2/s2
v = √(2,25 m2/s2)
v = 1,5 m/s
Jadi, besar tegangan tali dan laju linier benda yakni 6,25 N dan 1,5 m/s
Demikian pembahasan penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.
