Penerapan Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan dengan tali hampir sama menyerupai penerapan Hukum Newton pada gerak benda di bidang datar. Pada gerak benda bidang datar yang sebelumnya sudah diposting Mafia Online hanya membahas ihwal gerak sebuah benda yang dikenai gaya. Sedangkan pada postingan ini akan membahas ihwal gerak dua buah benda atau lebih yang dihubungkan dengan tali yang ditarik dengan gaya F. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Dua buah benda yang dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya F |
Gambar di atas menunjukkan dua buah balok bermassa m1 dan m2 terletak pada bidang mendatar yang licin. Kedua balok dihubungkan dengan tali yang massanya diabaikan. Saat gaya F mendatar dikerjakan pada m2, maka tali mempunyai tegangan sebesar T yang bekerja pada balok dan kedua balok akan bergerak dengan percepatan yang sama sebesar a.
Resultan gaya yang bekerja pada balok m1 pada sumbu x adalah:
∑Fx1 = m1 . a
T = m1 . a <= (persamaan 1)
Resultan gaya yang bekerja pada balok m2 sumbu x adalah:
∑Fx2 = m2 . a
F – T = m2 . a <= (persamaan 2)
Jika persamaan 1 disubstitusikan ke persamaan 2 maka:
F – T = m2 . a
F – m1 . a = m2 . a
F = m1 . a + m2 . a
F = (m1 + m2) . a
a = F/(m1 + m2)
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
Contoh Soal
Dua benda A dan B masing-masing massanya 5 kg dan 10 kg berada di atas bidang datar yang licin dan dihubungkan dengan sebuah tali menyerupai gambar di bawah ini.
a). Jika balok B ditarik oleh gaya F = 30 N, tentukan percepatan benda dan tegangan tali T.
b). Jika balok A ditarik oleh gaya F = 30 N, tentukan percepatan benda dan tegangan tali T.
Penyelesaian:
a). Jika balok B ditarik oleh gaya F maka kedua balok akan begerak ke kanan. Percepatan kedua balok sanggup dicari dengan rumus:
F = (mA + mB) . a
30 N = (5 kg + 10 kg) . a
30 N = 15 kg . a
a = 30 N/15 kg
a = 2 m/s2
Tegangan tali T sanggup dicari dengan memakai persamaan:
T = mA . a
T = 5 kg . 2 m/s2
T = 10 N
Atau sanggup juga dengan memakai persamaan:
F – T = mB . a
30 N – T = 10 kg . 2 m/s2
30 N – T = 20 N
T = 30 N – 20 N
T = 10 N
b). Jika balok A ditarik oleh gaya F maka kedua balok akan begerak ke kiri. Percepatan kedua balok sanggup dicari dengan rumus:
F = (mA + mB) . a
30 N = (5 kg + 10 kg) . a
30 N = 15 kg . a
a = 30 N/15 kg
a = 2 m/s2
Tegangan tali T sanggup dicari dengan memakai persamaan:
T = mB . a
T = 10 kg . 2 m/s2
T = 20 N
Atau sanggup juga dengan memakai persamaan:
F – T = mA . a
30 N – T = 5 kg . 2 m/s2
30 N – T = 10 N
T = 30 N – 10 N
T = 20 N
Nah itu rujukan soal ihwal dua buah benda yang dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya F pada lantai yang licin. Bagaimana kalau benda itu ada tiga buah yang dihubungkan dengan tali berurutan ditarik dengan gaya F menyerupai gambar di bawah ini.
Gambar di atas menunjukkan tiga buah balok bermassa m1, m2, dan m3 terletak pada bidang mendatar yang licin. Ketiga balok dihubungkan dengan tali yang massanya diabaikan. Saat gaya F mendatar dikerjakan pada m3, maka ketiga balok akan bergerak dengan percepatan yang sama sebesar a dengan tegangan tali T1 dan T2. Bagaimana memilih percepatan sistem, tegangan tali T1 dan tegangan tali T2?
Resultan gaya yang bekerja pada balok m1 pada sumbu x adalah:
∑Fx1 = m1 . a
T1 = m1 . a <= (persamaan 1)
Resultan gaya yang bekerja pada balok m2 sumbu x adalah:
∑Fx2 = m2 . a
T2 – T1 = m2 . a <= (persamaan 2)
Jika persamaan 1 disubstitusikan ke persamaan 2 maka:
T2 – T1 = m2 . a
T2 – m1 . a = m2 . a
T2 = m1 . a + m2 . a
T2 = (m1 + m2) . a <= (persamaan 3)
Resultan gaya yang bekerja pada balok m3 sumbu x adalah:
∑Fx2 = m3 . a
F – T2 = m3 . a <= (persamaan 4)
Jika persamaan 3 disubstitusikan ke persamaan 4 maka:
F – T2 = m3 . a
F – (m1 + m2) . a = m3 . a
F = (m1 + m2) . a + m3 . a
F = (m1 + m2 + m3) . a
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
m3 = massa benda 3 (kg)
Soal Tantangan
Empat buah benda disusun menyerupai gambar di bawah ini, lalu ditarik dengan sebuah gaya F ke kanan.
Tentukan massa benda m jikalau F = 2T.
