Untuk konsep dasar cara menghitung volume kubus dan limas sanggup dibaca pada postingan cecunguk online yang berjudul “Cara Menghitung Volume Kubus” dan “Cara Menghitung Volume Limas”. Pada postingan kali ini, Mafia Online kembali akan mengulas wacana volume kubus dan limas, tetapi ada perhiasan teladan soal kombinasi antara kubus dan limas yang lebih menantang.
Menghitung Volume Kubus
Kubus merupakan bidang enam beraturan yang mempunyai panjang rusuk yang sama di mana tiap bidangnya berbentuk persegi. Untuk menghitung volume kubus sanggup dipakai persamaan pada umumnya:
V = luas bantalan x tinggi
karena luas bantalan berbentuk persegi dengan panjang sisi (s) dan mempunyai tinggi yang sama dengan panjang sisinya maka volume kubus sanggup ditulis dengan persamaan:
V = s2 × s
V = s3
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana cara menghitung volume kubus, silahkan simak teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah kubus mempunyai panjang diagonal ruang 12 cm. Tentukan volume kubus tersebut.
Penyelesaian:
Untuk menghitung volume kubus kita harus cari panjang sisi kubus terlebih dahulu dengan memakai rumus panjang diagonal ruang kubus yakni:
d = s√3
s = d/√3
s = 12/√3
s = 4√3 cm
Volume kubus sanggup dihitung dengan rumus:
V = s3
V = (4√3 cm)3
V = 192√3 cm3
Jadi, volume kubus tersebut ialah 192√3 cm3
Menghitung Volume Limas
Limas merupakan berdiri ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut klimaks limas. Untuk menghitung volume limas sanggup memakai rumus:
V = 1/3 × luas bantalan × tinggi
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana cara menghitung volume limas silahkan simak teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Sebuah limas segiempat beraturan mempunyai rusuk 12 cm, tentukan volume limas tersebut.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Cara I (cara manual):
KM2 = KL2 + LM2
KM2 = 122 + 122
KM = 12√2 cm
dan
OM = ½ KM = 6√2 cm
Sekarang cari tinggi limas (OT) yakni:
OT2 = MT2 – OM2
OT2 = 122 – (6√2)2
OT2 = 72
OT = 6√2
Volume limas sanggup dihitung dengan rumus:
V = (1/3)×KL×LM×OT
V = (1/3)×12×12×6√2
V = 288√2 cm3
Cara I (cara cepat):
Jika memakai cara cepat menghitung volume limas segiempat beraturan maka:
V = (1/6)s3√2
V = (1/6)(12 cm)3√2
V = 288√2 cm3
Jadi, volume limas tersebut ialah 288√2 cm3
Selain ibarat teladan soal di atas, kita juga sering diagadapkan dengan soal yang merupakan kombinasi antara kubus dan limas, ibarat teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm diisi air sampai penuh. Kemudian dimasukan sebuah berdiri limas padat yang luas alasnya sama dengan luas bantalan kubus, sedangkan tinggi limas sama dengan setengah tinggi kubus. Akibatnya air yang ada di dalam kubus sebagian tumpah. Tentukan volume air yang masih di dalam gelas.
Penyelesaian:
Volume air yang ada di dalam kubus sama dengan volume kubus yakni:
V kubus = s2
V kubus = (12 cm)3
V kubus = 1728 cm3
Volume air yang tumpah sama dengan volume limas. Terlebih dahulu kita harus cari luas bantalan dan tinggi limas. Untuk mencari luas bantalan limas sanggup memakai rumus luas persegi yakni:
L = s2
L = (12 cm)2
L = 144 cm2
Sedangkan tinggi limas:
t = ½ × tinggi kubus
t = ½ × 12 cm
t = 6 cm
maka:
Volume limas sanggup dicari dengan rumus:
V limas = 1/3 × luas bantalan × tinggi
V limas = 1/3 × 144 cm2 × 6 cm
V limas = 288 cm3
Volume air yang masih tersisa di dalam kubus sanggup dicari dengan cara mengurangkan volume kubus dengan volume limas yakni:
V sisa = V kubus – V limas
V sisa = 1728 cm3 – 288 cm3
V sisa = 1440 cm3
Nah itu teladan soal cara menghitung volume kubus dan limas. Jika ada hambatan atau permasalahan dalam memahami bahan dan teladan soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita niscaya bisa.
