Sebelum mencoba memahami pola soal perbandingan berbalik nilai di bawah ini, lebih baik pahami dulu cara menghitung perbandingan berbalik nilai pada tingakt dasar. Contoh soal di bawah ini merupakan pola soal lanjutan atau boleh dikatakan sebagai pola soal pengayaan alasannya yakni mempunyai tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Contoh soal ini sanggup dijadikan sebagai embel-embel dalam memahami konsep perbandingan berbalik nilai. Oke pribadi saja ke pola soalnya.
Contoh Soal 1
Andika sanggup menuntaskan suatu pekerjaan dalam waktu 30 hari, sedangkan Budiawan sanggup dapat menuntaskan pekerjaan tersebut dalam waktu 20 hari. Berapa hari pekerjaan tersebut sanggup diselesaikan kalau dikerjakan secara bersama sama?
Penyelesaian:
Misalkan Andika = A, dan Budiawan = B, maka:
A => 30
B => 20
A + B => ?
Jawab:
Cara I
Cara II
A + B = A×B/(A+B)
A + B = 30×20/(30+20)
A + B = 600/50
A + B = 12 hari
Jadi, pekerjaan tersebut sanggup diselesaikan kalau dikerjakan secara bersama sama dalam waktu 12 hari.
Contoh Soal 2
Ami bisa menuntaskan suatu anyaman dalam waktu 30 hari, Batiani bisa meneyelesaikannya dalam waktu 20 hari, sedangkan kalau diselesaikan oleh Cintami hanya memerlukan waktu 12 hari. Tentukan berapa hari pekerjaan tersebut sanggup diselesaikan kalau dikerjakan bersama sama?
Penyelesaian:
Misalkan Ami = A, Batiani = B, dan Cintami = C, maka:
A => 30
B => 20
C => 12
A + B + C => ?
Jawab:
Jadi, pekerjaan tersebut sanggup diselesaikan kalau dikerjakan bersama sama dalam waktu 6 hari.
Contoh Soal 3
Seekor ayam menghabiskan masakan sekarung konsentrat selama 120 hari, sedangkan seekor bebek bisa menghabiskan masakan sekarung konsentrat selama 24 hari. Berapa hari akan habis kalau sekarung konsentrat tersebut dimakan oleh seekor ayam ditambah 3 ekor angsa?
Penyelesaian:
Misalkan ayam = A, dan angas = B, maka:
A => 120
B => 24
A + B => ?
Jawab:
Jadi, sekarung konsentrat tersebut kalau dimakan oleh seekor ayam ditambah 3 ekor bebek akan habis dalam waktu 7,5 hari.
Contoh Soal 4
Suatu pekerjaan bila diselesaikan oleh Ani memerlukan waktu 6 hari. Jika dikerjakan oleh Ani dan Bayu memerlukan waktu 4 hari. Bila dikerjakan oleh Ani, Bayu, dan Cintia secara bahu-membahu memerlukan waktu 2 hari. Berapa hari yang diharapkan bila dikerjakan oleh Ani dan Cintia secara bersama-sama?
Penyelesaian:
Misalkan Ani = A, Bayu = B, dan Cintia = C, maka:
A => 6
A + B => 4
A + B + C => 2
A + C => ?
Jawab:
Waktu yang diharapkan oleh bayu yakni:
Waktu yang diharapkan oleh Cintia yakni:
Waktu yang diharapkan oleh Ami dan Cintia yakni:
Jadi, waktu diperlukan oleh Ani dan Cintia bila dikerjakan secara bahu-membahu yakni 2,4 hari.
Contoh Soal 5
Ani dan Bayu bekerja bahu-membahu sanggup mengerjakan suatu pekerjaan selama 8 hari. Ani sanggup mengerjakan 4 hari lebih usang dari Bayu, apabila pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri. Berapa harikah waktu yang diharapkan oleh masing-masing apabila pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri?
Penyelesaian:
Missal waktu yang diharapkan Bayu = x maka waktu yang diharapkan Ani = x + 4
8(2x + 4) = (x+4)x
16x + 32 = x2 + 4x
x2 – 12x – 32 = 0
x2 – 12x = 32
(x – 6)2 = 32 + 36
(x – 6)2 = 68
x – 6 = ±√68
x – 6 = ± 8,3
x = 6 ± 8,3
x = 14,3 (memenuhi) dan x = – 2,3 (tidak mungkin)
B = 14,3 hari
A = x + 4
A = 14,3 + 4
A = 18,3 hari
Jadi waktu yang diharapkan oleh Ani yakni 18,3 hari dan Bayu yakni 14,3 hari
Contoh Soal 6
ebuah ladang berisi flora rumput. Jika di makan oleh 3 ekor kerbau habis dalam kerikil 20 hari, sedangkan kalau dimakan oleh 5 ekor kambing habis dalam waktu 40 hari. Berapa hari rumput tersebut akan habis dimakan oleh 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing?
Penyelesaian:
Misalkan kerbau = A dan kambing = B maka:
Jawab:
Jadi, rumput tersebut akan habis dimakan oleh 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing dalam waktu 23 hari.
Contoh soal 7
Jika Amir dan Budi bekerja sama sanggup menuntaskan suatu pekerjaan waktu 10 hari. Apabila Budi dan Cecep bekerja sama maka pekerjaan tersebut sanggup diselesaikan dalam waktu 15 hari, sedangkan apabila dikerjakan Amir dan Cecep maka pekerjaan akan diselesaikan dalam 12 hari. Berapa hari yang diharapkan untuk menuntaskan pekerjaan tersebut apabila ketiganya mengerjakan secara bersama-sama?
Penyelesaian:
Misalkan Amir = A, Budi = B, dan Cecep = C,amak:
A + B => 10
B + C => 15
A + C => 12
A + B + C => ?
Jawab:
Waktu yang diharapkan oleh Budi yakni:
Waktu yang diharapkan oleh Cecep yakni:
Substitusi waktu yang diharapkan oleh Budi, maka:
Waktu yang diharapkan oleh Amir yakni:
Substitusi waktu yang diharapkan oleh Cecep maka:
Substitusi 1/A = 7/120 ke persamaan waktu yang diharapkan oleh Budi:
Substitusi 1/A = 7/120 ke persamaan waktu yang diharapkan oleh Cecep:
Waktu yang diharapkan ketiganya yakni:
Jadi, waktu yang diharapkan untuk menuntaskan pekerjaan tersebut apabila ketiganya mengerjakan secara bahu-membahu memerlukan waktu 8 hari.
Demikian pola soal wacana perbandingan berbalik nilai. Mohon maaf kalau ada kata-kata yang salah dalam postingan ini. Jika ada hambatan dalam memahami pola soal ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
