Menggambar pertidaksamaan garis 4x – y > 0 akan lebih gampang dikerjakan kalau sudah memahami sistem persamaan linear khususnya sistem persamaan linier dua variabel. Selain itu harus dipahami juga cara menggambar grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius.
Berikut langkah-langkah untuk menggambar garis 4x – y >0, yakni:
1) Nyatakan pertidaksamaan linear 4x – y>0 kebentuk persamaan linear 4x – y = 0 (sebagai garis pembatas).
2) Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y untuk memudahkan menggambar garisnya. Titik potong sumbu x yaitu saat y = 0, sehingga diperoleh:
4x – y = 0
4x – 0 = 0
4x = 0
x = 0
Jadi, titik potong terhadap sumbu x yaitu (4,0)
Sedangkan titik potong sumbu y yaitu saat x = 0, sehingga diperoleh:
4x – y = 0
4.0 – y = 0
0 – y = 0
y = 0
Jadi, titik potong terhadap sumbu y yaitu (0,0). Ternyata titik potong di sumbu x sama dengan titik potong di sumbu y yakni (0,0).
Untuk menggambar sebuah garis harus memerlukan minimal dua buah titik maka perlu dicari titik yang lainnya. Kita ambil titik melalui x = 1, maka:
4x – y = 0
4.1– y = 0
4 – y = 0
y = 4
Jadi garis tersebut melalui titik (1,4)
3) Menarik garis lurus yang menghubungan titik (0,0) dan (1,4) pada bidang Cartesius. Jika pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda ≤ atau ≥, garis dilukis tidak putus-putus. Sedangkan kalau pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda > atau <, garis dilukis putus-putus. Karena pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda > maka garis dilukis putus-putus, menyerupai gambar berikut ini.
 |
| Persamaan garis 4x – y = 0 |
4) Menentukan sebarang titik (x1, y1), kemudian memasukannya ke pertidaksamaan linier tersebut. Jika pertidaksamaan bernilai benar, maka kawasan tersebut merupakan kawasan penyelesaian, sebaliknya kalau bernilai pertidaksamaan bernilai salah, maka kawasan tersebut bukan merupakan kawasan penyelesaian.
Misal kita ambil titik (1,1), maka:
4x – y > 0
4.1 – 1 > 0
4 – 1 > 0
3 > 0 (bernilai benar)
Misal kita ambil titik (1,6), maka:
4x – y > 0
4.1 – 6 > 0
4 – 6 > 0
–2 > 0 (bernilai salah)
5). Mengarsir kawasan yang memenuhi, sehingga kawasan himpunan penyelesaiannya yaitu kawasan yang diarsir. Maka hasil dari pertidaksamaan garis 4x – y > 0 menyerupai gambar di bawah ini.
 |
| Pertidaksamaan garis 4x – y > 0 |
Nah itu pembahasan cara menggambar garis 4x – y > 0. Jika ada hambatan atau permasalahan dalam memhami bahan ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita niscaya bisa.
